x=dd(x1,x2), y=dd(y1,y2), z=dd(z1,z2)

[add]
z1,z2 = twosum(x1,y1)
z2 = z2 + x2 + y2
z1,z2 = twosum(z1,z2)

[sub]
z1,z2 = twosum(x1,-y1)
z2 = z2 + x2 - y2
z1,z2 = twosum(z1,z2)

[mul]
z1,z2 = twoproduct(x1,y1)
z2 = z2 + x1*y2 + x2*y1 * x2*y2
z1,z2 = twosum(z1,z2)

[div]
z1 = x1/y1
t1,t2 = twoproduct(-z1,y1)
z2 = ((((t1 + x1) - z1*y2) + x2) + t2) / (y1+y2)
z1,z2 = twosum(z1,z2)

[sqrt]
z1 = sqrt(x1)
t1,t2 = twoproduct(-z1,z1)
z2 = ((t1 + x1) + x2 + t2) / (sqrt(x1 + x2) + z1)
z1,z2 = twosum(z1,z2)