kashiの日記

2014/06/06(金)kv-0.4.5

前回からあまり間が開いていないけど、kvライブラリを0.4.5にしました。

主な変更は、数値積分や常微分方程式のstep size controlに関する部分です。
また、digamma (gamma関数の対数微分) も追加しました。
digammaを作っていて内部で使っている数値積分の甘さが気になったのでちゃんと書きたくなった、
というのがstep size controlをいじった動機です。
digammaは元々gammaの改善が目的だったけれど、gammaはまだ特に変わっていません。

また、数値積分の使い方について詳細に記述しました。

他の機能についても詳細に記述したいところだけど、いつになることやら。

lobachevsky, gamma, digammaとそれぞれ異なる特異積分のテクニックを含んでおり、そのへんを汎用的な手法として整理するのもそろそろやりたいところだなあ。

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2014/06/02(月)gamma関数とdigamma関数

精度保証

ひとりごと。

gamma関数を以前作ったけど、微分が0になる位置を正確に計算できなかったので、
特に負の領域で満足の出来ないものだった。(大きい区間幅の入力に弱い)

某R先生もgamma関数を作ってるけど、こちらは微分が0になる位置を数表で持っていて、
それは数式処理ソフトで作っているようで、少しずるい感じ。
その数式処理ソフトは精度保証されているのか? 単なる高精度計算である可能性は?

精度保証を行うソフトウェアは、その計算結果が精度保証出来ていると思えるための理由を
そのソフトウェア自身の中に持っていて欲しい気がする。

そのへんを完全にするために、digamma関数を何となく作り始めて、何となく動いた気がした。

-digamma(1) = γ (0.5772...=オイラー定数)

らしいので、オイラー定数の精度保証もついでに出来たことになる?

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2014/06/01(日)kv-0.4.4

精度保証

kvライブラリを0.4.4にアップデートしました。

定積分のライブラリに初期化し忘れがあり、例えばODEを解かせたあとにそのまま
定積分を行うと結果がおかしくなることがありました。
精度保証ライブラリとしては、計算結果の信頼性に影響を及ぼす可能性のあるバグはみっともないので、
こういう類のバグがあった場合は直ちにアップデートするつもりでいます。

また、Airy関数を試作して遊んでみました。Airy関数の満たす常微分方程式を初期値問題として
解くだけなので、絶対値の小さい範囲しか計算できないと思われます。

Ai(-100) = [0.17675339323949076,0.17675339323961479]

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2014/05/29(木)ubuntuインストール (その他、まとめ)

ubuntu

最後に、その他入れたもの。

sudo apt-get install openssh-server
sudo apt-get install lv
sudo apt-get install checkinstall

その他、自作スクリプト (utod, dtou, qkc 他) を/usr/local/binに。

以上で大体生活できるようになった。
以下、雑多な感想など。

unityの使い方に慣れないけど、まあいいか。
flashはfirefoxに内蔵されている。
lhaのパッケージがない。
nkfのmanが文字化けする。
sambaが入った状態だとsudoがメモリリークのメッセージを出す。
unityのせいか、xrdp (リモートデスクトップ) がうまく動かない。愛用してるのになあ。
terminalでときどきかな漢字変換が起動しなくなる

いろいろ最新になったし、まあ満足かな。10.04のときはTeXの設定が大変だった。

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2014/05/29(木)ubuntuインストール (動画系)

ubuntu

このへんは研究に関係ないけど。

sudo apt-get install ubuntu-restricted-extras
sudo /usr/share/doc/libdvdread4/install-css.sh
sudo apt-get install avidemux
sudo apt-get install handbrake
sudo apt-get install vlc

ffmpegはavconvという名前になったらしい。
sudo apt-get install libav-tools

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