kashiの日記

• 以前にるふぁさんにご指摘頂いた、defint_autostepで使用する級数の次数を1にしたときに正しく計算できていなかったバグの修正。
• ode_maffineに自動微分型を指定し、なおかつcallback関数を指定したとき、 callback関数が初期値に関する微分の情報をも渡してくれるように変更。

#include <iostream>

int main()
{
        _Float64x a;

        std::cin >> a;
}

#include <iostream>
#include <limits>

int main()
{
        std::cout << std::numeric_limits<_Float64x>::epsilon() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<_Float64x>::max() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<_Float64x>::min() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<_Float64x>::infinity() << std::endl;

        std::cout << std::numeric_limits<__float80>::epsilon() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<__float80>::max() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<__float80>::min() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<__float80>::infinity() << std::endl;

        std::cout << std::numeric_limits<long double>::epsilon() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<long double>::max() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<long double>::min() << std::endl;
        std::cout << std::numeric_limits<long double>::infinity() << std::endl;
}

0
0
0
0
1.0842e-19
1.18973e+4932
3.3621e-4932
inf
1.0842e-19
1.18973e+4932
3.3621e-4932
inf

core i5 11400

M1 MacBook Air

g++11 -O3 -I(kvのあるとこ) -I/opt/homebrew/include -L/opt/homebrew/lib hogehoge.c

#include <iostream>
#include <kv/interval.hpp>
#include <kv/rdouble.hpp>

int main()
{
        int i;
        kv::interval<double> x;

        x = 1;

        for (i=0; i<1000000000; i++) {
                x = (x*x-3)/(x+x);
        }

        std::cout << x << std::endl;
}

#include <stdio.h>
#include <stdint.h>

int main()
{
	int i;
	double x;

#ifdef __aarch64__
	uint64_t reg;
	uint64_t regs[4];

	asm volatile ("mrs %0, fpcr" : "=r" (reg));
	regs[0] = (reg & ~(3ULL << 22)) | (0ULL << 22); // nearest
	regs[1] = (reg & ~(3ULL << 22)) | (2ULL << 22); // down
	regs[2] = (reg & ~(3ULL << 22)) | (1ULL << 22); // up
	regs[3] = (reg & ~(3ULL << 22)) | (3ULL << 22); // chop
#endif

#ifdef __x86_64__
	uint32_t reg;
	uint32_t regs[4];

	asm volatile ("stmxcsr %0" : "=m" (reg));
	regs[0] = (reg & ~(3UL << 13)) | (0UL << 13); // nearest
	regs[1] = (reg & ~(3UL << 13)) | (1UL << 13); // down
	regs[2] = (reg & ~(3UL << 13)) | (2UL << 13); // up
	regs[3] = (reg & ~(3UL << 13)) | (3UL << 13); // chop
#endif


	x = 0.5;
	for (i=0; i< 1000000000; i++) {
#ifdef __aarch64__
#ifdef ROUND_CHANGE1
		asm volatile ("msr fpcr, %0" : : "r" (regs[0]));
#endif
#ifdef ROUND_CHANGE2
		asm volatile ("msr fpcr, %0" : : "r" (regs[i%4]));
#endif
#endif

#ifdef __x86_64__
#ifdef ROUND_CHANGE1
		asm volatile ("ldmxcsr %0" : : "m" (regs[0]));
#endif
#ifdef ROUND_CHANGE2
		asm volatile ("ldmxcsr %0" : : "m" (regs[i%4]));
#endif
#endif
		x = 1 / (x * (x - 1)) + 4.6;
	}
	printf("%g\n", x);
}

• -DROUND_CHANGE1 丸め変更命令を埋め込むが、丸めの向きはずっとnearest
• -DROUND_CHANGE2 丸めの向きをnearest->down->up->chopと周期的に変更

ARMでのベンチマーク追加 (2022/6/30追記)

• OCI (Oracle Cloud Infrastructure)のAlways Free ARMで提供されている、Ampere Altraプロセッサ。Ubuntu 20.04、gcc 9.4.0。
• Planexのスマートフォン、Gemini PDA (CPUはMediatek MT6797X Helio X27)にTermuxで入れたclang 14.0.1

Intel 80bit浮動小数点演算器の活用

i386 CPUの扱いの変更

• double-double演算 (dd)
• -DKV_NOHWROUNDを付けたときの、CPUによる丸めの向きの変更を一切使わない丸めエミュレーション

内部型の異なる区間同士の変換

    impfrtoidd(x, y);

    y = x;