2014/10/26(日)rkf45
これは、Runge–Kutta–Fehlberg法という有名なもので、6段5次の公式と5段4次の公式が同時に計算できるように工夫されていて、両者の差を観察することによって(大雑把ではあるが)混入した誤差の評価も出来るという優れものです。
この手法を使ったからと言って精度保証出来るわけでは無いのですが、楽しそうだったのでステップ幅調節らしきものも付けて試しに書いてみて、せっかくなのでkvライブラリ内に混ぜておいたものです。
先日、ちょうどオイラー法やルンゲクッタ法など、初期値問題の解法を講義でやったので、このrkf45を講義内で実演してみたら、なぜか精度が出ない！ ステップ幅調整もしていない素の4段4次ルンゲクッタに負けてる！ 講義中は、「やっぱデモやめた」と誤魔化して先へ進んだのですが、後でチェックしてみたら係数が一箇所間違ってました。精度がでないわけです。
精度保証とは関係ないところですが、ちょっと気分が悪いので、近日中にアップデートしてkv-0.4.11としたいと思います。