2015/03/23(月)kv-0.4.19
主な変更点は、
- mpfrである程度以上仮数部の長い数を扱ったとき、e, ln2, piの定数の 精度が不十分なため区間幅が小さくならない問題を修正。
- atanhの端点処理をちゃんとやるようにした。
- ddとmpfrにceilとldexpを追加。
区間演算では、テンプレートを使って、interval<double>ならdoubleにふさわしい精度で、interval<dd>ならdouble-doubleにふさわしい精度で数学関数の計算を行う仕組みになっています。この仕組みで困るのが定数の計算で、定数は入力を持たないのでどの精度で計算すべきか判断できません。そこで、(numeric_limits<T>の使い勝手に倣って) constants<T>::pi(), constants<T>::e(), constants<T>::ln2()を用意し、Tの型によって計算精度を変える仕組みを採用しています。で、これらの実装は、例えばpiなら、
template <class T> struct constants< interval<T> > {
static interval<T> pi() {
static const interval<T> tmp(
"3.1415926535897932384626433832795028841971693993751",
"3.1415926535897932384626433832795028841971693993752"
);
return tmp;
}
}
のように文字列で上端下端を与えそれを上下に丸めることによって得ていました。この定数は10進数50桁で円周率の上界下界になっています。doubleとddしか無ければこれだけ精度があれば十分だったのですが、mpfrで50桁以上の精度を指定した場合、(精度保証は出来ているものの)定数の区間幅が広すぎてまともな精度が出ない事態になっていました。ここの仕組みを変えて、きちんとその型なりの定数の計算方法を書くようにしました。